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一维分数阶方程的数值求解方法

3623字 20页 原创作品，已通过查重系统

摘 要

在本文中 所要解决的问题是找到具有积分边界条件的时间分数阶扩散方程的数值解。这项工作的主要目的是通过对时间分数阶导数进行差分离散将分数阶扩散方程转化为一系列的非齐次的椭圆型方程，再利用径向基方法进行数值逼近。本文基于Matlab数学软件所进行的数值分析的各项结果，证明该离散逼近格式是稳定和收敛的。本文对一维时间分数阶方程的数值求解过程先进行数学理论推导，然后利用Matlab进行数值求解，最终得出结论。



关键词：分数阶扩散方程；径向基方法；局部积分边界条件；稳定性；