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Runge-kutta法解常微分方程及其误差控制

5700字 24页 原创作品，已通过查重系统


摘要 常微分方程在很多科学领域有着重要的作用，如自动控制、各种电子学装置的设计等.然而在许多情况下，无法寻找微分方程的解析解.于是，求微分方程的数值解就作为解决问题的重要手段了.Runge-Kutta方法求解常微分方程具有精度高，易实现，具备良好的稳定性等特点.在数学领域得到广泛的应用.本文介绍了Runge-Kutta方法的算法理论，我们提出Runge-Kutta解法的构造公式；然后，我们介绍用Runge-Kutta-Fehlberg对这个公式进行误差控制的方法；我们也会结合数值实例应用Matlab软件对Runge-Kutta解法及其误差控制进行编程数值模拟，最后做出相关总结.


关键词：常微分方程 Runge-Kutta方法 Matlab程序 误差分析