利用f-exp方法求对称正则长波方程的精确解.doc

摘要

利用方法并借助数学软件,获得了对称正则长波方程的许多行波

解, 包括孤立波解及三角函数周期解.并用软件获得几种典型的波形图.本文用

的方法还可以用到其他的非线性发展方程中去.

关键词: 对称正则长波方程; -展开法; -函数法; 方法;  行波解;

   齐次平衡原则

ABSTRACT

In this paper, with the aids of the symbolic mathematical software-Maple, we obtained traveling wave solutions of symmetric regularized long wave equation. These traveling wave solutions include solitary wave solutions and trigonometric functions periodic solution. Some typical waveforms of these traveling wave solutions are obtained by Maple software. Obviously, the method which has been used in this paper is also can be used to other nonlinear evolution equations.

Keywords:  Symmetric regularized long wave equation;  F- expansion method; 

The exp-function method; F-Exp method;  Traveling wave solution;

Homogeneous balance principle

目 录

第一章 引言 1

1.1 方程介绍 1

1.2 方法简述 2

第二章 对称正则长波方程的精确解 3

2.1 对称正则长波方程的一般解 3

2.2利用Exp-方法求方程Riccati方程的精确解 4

2.3 对称正则长波方程的精确解 12

2.4 几种典型的波形图 16

第三章 结论 18

参考文献 19

致谢 21