基于sofm人工神经网络的tsp问题研究.doc

基于SOFM人工神经网络的TSP问题研究

9060字 29页 原创作品，通过查重系统

摘 要
旅行商问题即Travelling Salesman Problem，简称TSP问题，在生产生活中的广泛应用，使学者对任何能够求得旅行商问题优化结果的方法都给予了高度的关注和评价。1981年由芬兰学者T.Kohonen最早提出了一个称为自组织特征映射（Self Organization Feature Map-SOM或SOFM）网络。由于自组织特征映射网络（SOFM）能保持样本数据的邻域拓扑性质，因此它被成功运用到了求解旅行商问题（TSP）中。之后许多学者在此算法的基础上不断改进，在解决TSP的问题中取得了巨大的成就。由于用SOFM算法求解TSP问题得到的结果只能是最优解的逼近值，因此以提高解的精度为目的对算法进行改进，具有重大的意义。
本文也是以提高解的精度为目的，在SOFM算法的基础上进行改进。在训练过程中要求神经元的数目保持不变，并且要求每一次迭代的过程中要保持权的一阶矩与原来样本数据的一阶矩相同。只有在训练过程中保持权值的统计特性不变，才能使网络很好的保持数据样本的拓扑结构。当一次训练结束后，让每个城市都与一个神经元的标号对应。这时，会出现一个神经元对应城市的数目多于一个的问题。为了解决这个问题，本文主要采用将原先的整数标号进一步精确为小数标号的方法。经过用这种将整数标号进一步精确化的方法处理后，原先相同的整数标号就变为不同的小数标号也就是使得每一个城市对应着一个唯一的索引标号，城市索引标号的唯一性使得在巡回路径中城市的位置一定。


关键词： 旅行商问题； 人工神经网络； 自组织特征映射网络